Le général de corps d’armée Robert Schlüter est né le 18 avril 1892 à Wittenburg dans le Mecklembourg.
Il s’engagea dans l’armée le 1er janvier 1912 au sein du 19e régiment d’artillerie à pied en tant que porte-drapeau. Il a été promu lieutenant le 25 mai 1914, peu avant le début de la Première Guerre mondiale.
Après la fin de la guerre, Schlüter a été intégré à la Reichswehr et a travaillé entre autres dans le régiment d’artillerie 4. Il y a été promu capitaine le 1er novembre 1925. Après d’autres promotions, il fut finalement nommé lieutenant-colonel le 1er octobre 1936.
Le 10 novembre 1938, il prend le commandement du régiment d’artillerie 2 et est promu colonel le 1er octobre 1939. Son affectation suivante commença le 28 août 1941 en tant que commandant du 143e commandement d’artillerie. Le 10 février 1942, le colonel Schlüter fut à nouveau muté : il devint commandant du 2e régiment de réserve d’artillerie.
Le 21 février 1943, il est nommé commandant du 187e commandement d’artillerie.
1943, il est promu au grade de général de division. Le 9 novembre 1943, il remplace le lieutenant-général Walter Hahm au poste de commandant de la 260e division d’infanterie.
Le 21 avril 1944, le major général Schlüter a été grièvement blessé au bras droit lors d’une attaque de partisans près de Mogilew, alors qu’il se rendait en permission. Malgré une hospitalisation immédiate à l’hôpital de la division, son bras a dû être amputé.
Günther Klammt lui succède au poste de commandant de la 260e division d’infanterie. Le 1er mai 1944, il fut promu au rang de lieutenant-général. A partir du 1er février 1945, il a servi à l’inspection de remplacement de la Wehrmacht à Chemnitz.
A partir du 8 mars 1945, il devint le dernier commandant de la ville de Dresde et, après un accident de voiture, il fut fait prisonnier par les Soviétiques le 15 mai 1945, d’où il fut libéré en 1955.
Robert Schlüter est resté longtemps en contact avec l’association des traditions de la division avant de décéder le 16 février 1980 à Garmisch-Partenkirchen.
Le général Schlüter portait les distinctions suivantes :