Günther Klammt est né le 9 mai 1898 à Löwenberg (aujourd’hui : Lwówek Śląski), en Silésie.
Il s’est engagé le 16 octobre 1914 comme enseigne dans le 6e régiment de grenadiers. Promu lieutenant le 1er mai 1915, il a occupé des postes de chef de section, de commandant de compagnie et d’adjudant de bataillon (du 16 octobre 1914 au 20 février 1920).
Après la fin de la Première Guerre mondiale, il quitta le service militaire le 20 février 1920, mais fut réintégré dans la Reichswehr le 29 novembre 1924 au sein du 6e régiment d’infanterie. Le 1er février 1926, Klammt y fut promu lieutenant. Nommé capitaine le 1er octobre 1932, il prit en charge une compagnie dans le même régiment, qu’il dirigea jusqu’au 1er octobre 1934.
Il est ensuite muté au régiment d’infanterie 47, au sein duquel il dirige également une compagnie du 1er octobre 1934 au 1er mars 1938. La promotion au grade de major le 1er janvier 1938 entraîna peu après – le 1er mars 1938 – une nouvelle mutation en tant qu’adjudant à la 34e division d’infanterie à Coblence. Promu lieutenant-colonel le 1er avril 1940, c’est là qu’il vit le début de la guerre.
Il resta dans cette grande unité jusqu’au 1er avril 1941. Après quelques jours passés dans la réserve du Führer auprès du commandement suprême de l’armée (01 avril 1941 – 21 avril 1941), il devint chef d’un groupe de transport au sein du commandement suprême de l’armée. Le 1er avril 1942, il reçut le grade de colonel.
Il est ensuite affecté pour la première fois au commandement du régiment d’infanterie 77 de la 26e division d’infanterie, qu’il dirige jusqu’au 1er novembre 1943. Durant cette période, il reçut la barrette d’honneur de l’armée de terre le 7 juin 1943 et la croix allemande en or le 7 octobre 1943.
Le colonel Klammt passa ensuite environ trois mois dans la réserve du Führer du groupe d’armées Centre. Le 19 janvier 1944, il fut chargé de commander la 6e division d’infanterie dans la région de Schlobin – Bobruisk.
Il ne conserva cependant ce commandement que peu de temps : le 10 mai 1944, il prit le commandement de la 260e division d’infanterie, après avoir été nommé major général au début du mois.
Au cours de l’opération Bagration – la grande offensive soviétique contre le groupe d’armées Centre – il a été capturé le 9 juillet 1944 dans le septième chaudron de Minsk.
Depuis sa captivité, il a lancé un appel à ses camarades encore dans la Wehrmacht, en tant que l’un des 50 généraux capturés, dans le cadre du Bund Deutscher Offiziere du Nationalkomitee Freies Deutschland. Cet appel a été rédigé par le maréchal général Friedrich Paulus et signé par eux sous le titre „Appel des 50 généraux au peuple et à la Wehrmacht“.
Le contenu stipulait que „… les derniers combats et la défaite du groupe d’armées Centre, déterminant définitivement la décision de guerre, les ont amenés à la conviction de l’absence de perspective d’un combat supplémentaire et ont donc motivé l’appel pour dire la vérité sur les journées passées sur le front de l’Est, les causes de ces défaites et l’issue qui exige la séparation décisive d’Hitler et de son cercle, le refus d’exécuter les ordres d’Hitler et de ses mandataires ainsi que l’arrêt immédiat des combats et des effusions de sang inutiles. N’attendez pas qu’Hitler vous détruise ! Se dresser contre Hitler, c’est se dresser pour l’Allemagne ! …“
Libéré de sa captivité soviétique le 6 octobre 1955, le major-général Klammt est décédé le 16 mai 1971 à Lübeck.