Generalleutnant Robert Schlüter wurde 18. April 1892 in Wittenburg in Mecklenburg geboren.
Er trat am 01. Januar 1912 beim Fußartillerie-Regiment 19 als Fahnenjunker in das Militär ein. Er wurde am 25. Mai 1914 kurz vor Ausbruch des Ersten Weltkriegs zum Leutnant befördert. Nach Kriegsende wurde Schlüter in die Reichswehr übernommen und war u.a. im Artillerieregiment 4 tätig. Dort erfolgte am 01. November 1925 seine Beförderung zum Hauptmann. Nach weiteren Beförderungen wurde er schließlich am 01. Oktober 1936 zum Oberstleutnant ernannt.
Am 10. November 1938 übernahm er als Kommandeur das Artillerieregiment 2. Am 1. Oktober 1939 erfolgte die Beförderung zum Oberst. Seine nächste Verwendung begann am 28. August 1941 als Kommandeur des Artilleriekommandos 143. Eine erneute Versetzung brachte der 10. Februar 1942: Oberst Schlüter wurde Kommandeur des Artillerie-Ersatz-Regiments 2.
Am 21. Februar 1943 wurde er Kommandeur des Artilleriekommandos 187. Am 1. März
1943 wurde er zum Generalmajor befördert. Am 9. November 1943 löste er Generalleutnant Walter Hahm als Kommandeur der 260. Infanterie-Division ab.
Generalmajor Schlüter wurde am 21. April 1944 auf der Fahrt in den Heimaturlaub bei Mogilew während eines Angriffs durch Partisanen schwer am rechten Arm verwundet. Trotz sofortiger Einlieferung ins Divisionslazarett musste sein Arm amputiert werden. Ihm folgte Günther Klammt als Kommandeur der 260. Infanteriedivision. Am 01. Mai 1944 wurde er zum Generalleutnant befördert. Ab dem 01. Februar 1945 leistete er bei der Wehrersatzinspektion Chemnitz Dienst.
Ab 8. März 1945 wurde er der letzte Stadtkommandant von Dresden und geriet, nach einem Autounfall im Lazarett liegend, am 15. Mai 1945 in sowjetrussische Kriegsgefangenschaft, aus der er 1955 entlassen wurde.
Robert Schlüter hatte noch lange Verbindung zum Traditionsverband der Division bevor er am 16. Februar 1980 in Garmisch-Partenkirchen verstarb.
General Schlüter trug folgende Auszeichnungen: